Page 136 - Untitled

༛
ຏ
ั
118༛༛༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผงคาร฾นหຏ༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ตัวอย຋างทีไ༛4.6༛༛༛จงลดรูปสมการลอจิกชนิด༛4༛ตัว฽ปรต຋อเปนีๅ฿หຌสัๅนทีไสุด༛฾ดยการ฿ชຌ฽ผนผังคารຏ฾นหຏ༛
(ก)༛f(A,B,C,D)= M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15)༛
(ข)༛f(A,B,C,D)= M(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10)༛
วิธีท้า༛ (ก)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B,C,D)= M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15)༛฼มืไอน้ามา฼ขียนผังคารຏ฾นหຏ
้
จะ฼ขียน฼ฉพาะ฼ทอมทีไกาหนด฿หຌ฼ท຋านัๅน༛฾ดย฽ทนดวยระดับลอจิก༛0༛ดังน༛ ีๅ ༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛
ຌ

༛
༛ ༛
ั
༛ ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดจ้านวน༛3༛กลุ຋ม༛คือกลุ຋มทีไ༛1༛฼ท຋ากบจ้านวน༛4༛฼ทอมคือ༛0༛1༛༛2༛
ຌ
฽ละ༛3༛จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛กลุ຋มทีไ༛2༛จ้านวน༛4༛฼ทอม༛คือ༛12༛13༛14༛฽ละ༛15༛฽ละกลุ຋มทีไ༛3༛จ้านวน༛4༛฼ทอม༛
คือ༛0༛༛4༛༛8༛฽ละ༛12༛฽ละท้าการลดรูปสมการ฾ดยการพิจารณา༛ทีไตัว฽ปร༛A༛B༛C༛฽ละ༛D༛ดังน༛ ีๅ
༛ กลุ຋มทีไ༛1༛ตว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดานล຋างขึๅนเปดานบนจะมค຋าระดบ
ี
ั
ั
ຌ
ຌ
ี
ั
ี
ลอจิก฼ท຋ากับ༛๡0๢༛฽ละเม຋มการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมค຋า฼ท຋ากบ༛A+B༛ตัว฽ปร༛C༛฽ละ༛D༛มอง
จากกดຌานขวามือเปซຌายมือ༛มีการ฼ปลีไยน฽ปลงระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛
ี
ั
ຌ
ຌ
ั
༛ กลุ຋มทีไ༛2༛ตว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดานล຋างขึๅนเปดานบนจะมค຋าระดบ
ลอจิก฼ท຋ากับ༛๡1๢༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดงนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛A+B༛ตัว฽ปร༛C༛฽ละ༛D༛มอง
ั
จากกดຌานขวามือเปซຌายมือ༛มีการ฼ปลีไยน฽ปลงระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛
༛ กลุ຋มทีไ༛3༛ตัว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนมีการ฼ปลีไยนค຋า
ื
ั
ัๅ
ระดบลอจิก༛ดงนนจึงมค຋า฼ท຋ากับ༛0༛ตัว฽ปร༛C༛฽ละ༛D༛มองจากกดานขวามอเปซຌายมอมค຋าระดับลอจิก
ี
ั
ຌ
ี
ื
฼ท຋ากับ༛00༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยน฽ปลงระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛C+D༛
༛ ฼พราะฉะนัๅน༛༛f(A,B,C,D)= M(0,1,2,3,4,8,12,13,14,15)༛จึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛
(A+B+0+0)(A+B+0+0)(0+0+C+D)=(A+B)(A+B)(C+D)༛
༛
༛ (ข)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B,C,D)= M(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10)༛฼มืไอน้ามา฼ขียนผังคารຏ฾นหຏ༛
จะ฼ขียน฼ฉพาะ฼ทอมทีไก้าหนด฿หຌ฼ท຋านัๅน༛฾ดย฽ทนดຌวยระดับลอจิก༛0༛ดังน༛ ีๅ ༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛