Page 135 - Untitled

༛
วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผังคารຏ฾นหຏ༛༛༛117

༛ กลุ຋มทีไ༛1༛ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตัว฽ปร༛A༛เม຋ม ี
การ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิกจาก༛0༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛A༛ส้าหรับตัว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจาก
ี
ดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตัว฽ปร༛B༛มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมค຋า฼ท຋ากับ༛0༛฽ละตัว฽ปร༛
ี
ั
C༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏมองจากดຌานขวามือเปดานซຌายจะพบว຋าตว฽ปร༛C༛มการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛༛
ຌ
ี
จึงมค຋า฼ท຋ากับ༛0༛
ຌ
༛ ༛กลุ຋มทีไ༛2༛ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛A༛༛
ั
ั
ั
มการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดงนนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛ส้าหรับตว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจาก
ัๅ
ี
ั
ดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛B༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า
฼ท຋ากับ༛B༛ตัว฽ปร༛C༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏมองจากดຌานขวามือเปดຌานซຌายจะพบว຋าตัว฽ปร༛C༛มีการ฼ปลีไยน
ค຋าระดับลอจิก༛จึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛
༛ ฼พราะฉะนัๅน༛f(A,B,C)= M(0,1,2,3,4,5) ༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛(A+0+0)(0+B+0)༛=༛AB༛
༛
༛ ༛(ง)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B,C)= M(0,2,6,7)༛฼มืไอน้ามา฼ขียนผังคารຏ฾นหຏจะ฼ขียน฼ฉพาะ฼ทอม༛
ทีไก้าหนด฿หຌ฼ท຋านัๅน༛฾ดย฽ทนดຌวยระดับลอจิก༛0༛ดังน༛༛
ีๅ
༛

༛
༛
༛ ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดຌจ้านวน༛2༛กลุ຋ม༛คือกลุ຋มทีไ༛1༛฼ท຋ากับจ้านวน༛2༛฼ทอมคือ༛0༛฽ละ༛2༛༛༛
ิ
จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛฽ละกลุ຋มทีไ༛2༛จ้านวน༛2༛฼ทอม༛คือ༛6༛฽ละ༛7༛ท้าการลดรูปสมการ฾ดยการพจารณาทีไ༛
ตัว฽ปร༛A༛B༛฽ละ༛C༛ดังนีๅ༛

༛ กลุ຋มทีไ༛1༛ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดานบนจะพบว຋าตัว฽ปร༛A༛มค຋า
ຌ
ี
฼ท຋ากับ༛0༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛A༛ส้าหรับตัว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ
ั
ຌ
ั
ัๅ
฿หຌมองจากดานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตัว฽ปร༛B༛มีการ฼ปลีไยนค຋าระดบลอจิก༛ดังนนจึงมีค຋า฼ท຋ากบ༛0༛༛
຋
ั
ั
ื
ຌ
ั
฽ละตว฽ปร༛C༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏมองจากดานขวามอเปดานซຌายจะพบว຋าตว฽ปร༛C༛฼ท຋ากบ༛0༛ซึไงเมม ี
ຌ
การ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛จึงมีค຋า฼ท຋ากบ༛C༛
ั
຋
༛ กลุ຋มทีไ༛2༛ตัว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛มองจากดานล຋างเปดานบนจะพบว຋ามค຋า฼ท຋ากบ༛11༛ซึไงเมมการ
ี
ຌ
ຌ
ี
ั
฼ปลีไยน฽ปลงจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛(A+B)༛ส้าหรับตัว฽ปร༛C༛มีการ฼ปลีไยน฽ปลงค຋าดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛0༛༛༛
༛ ฼พราะฉะนัๅน༛༛f(A,B,C)= M(0,2,6,7)༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛(A+0+C)(A+B+0)=(A+C)(A+B) ༛