Page 131 - Untitled
P. 131
༛
วงจรดิจิตอลละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผังคารຏนหຏ༛༛༛113
ั
ี
ຌ
ຌ
༛ กลุมทีไ༛3༛ตวปร༛A༛ละตัวปร༛B༛จากผนผังคารຏนหຏ฿หຌมองจากดานลางขึๅนเปดานบนมคา
ั
ั
ี
ั
ระดบลอจิกทากบ༛0༛ซึไงเมมการปลีไยนคาระดบลอจิก༛ดังนนจึงมีคาทากับ༛AB༛ตัวปร༛C༛ละ༛D༛
ัๅ
จากผนผังคารຏนหຏมองจากดຌานขวามือเปดຌานซຌายมคาระดับลอจิกทากับ༛0༛ละ༛1༛ซึไงมีการปลีไยน
ี
คาระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีคาทากับ༛1༛ดังนัๅน฿นกลุมทีไ༛3༛จึงมีคาทากับ༛AB༛
༛ พราะฉะนัๅน༛f(A,B,C,D)= m(0,1,2,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15)༛มีคาทากับ༛AB+AB+D༛
༛
4.6༛การลดรูปสมการลอจิก฿นรูปของ༛Product༛of༛Sum༛(Simplified༛of༛POS)༛ ༛
༛༛༛ การลดรูปสมการลอจิก฿นรูปของ༛Product༛of༛Sum༛(POS)༛ดย฿ชຌ༛K-map༛กใท้าชนดียวกนกับการ
ั
ลดรูปของสมการ༛Sum-od-Product༛(SOP)༛ดังกลาวมาลຌวตัๅงตการสรຌางผัง༛การลงคาลอจิก฿นผังละ
หลักการจับกลุมประชิด༛ตการจับกลุมประชิดจะตຌองจับกลุมของซลลຏทีไมีลอจิกอาตຏพุตปຓน༛0༛༛
༛
ตัวอยางทีไ༛4.4༛༛༛จงลดรูปสมการลอจิกชนิด༛2༛ตัวปรตอเปนีๅ฿หຌสัๅนทีไสุด༛ดยการ฿ชຌผนผังคารຏนหຏ༛
(ก)༛f(A,B)=(A+B)(A+B)༛ ༛
(ข)༛f(A,B)=(A+B)(A+B)(A+B)༛
(ค)༛f(A,B)=(A+B)(A+B)(A+B)(A+B)༛
༛
วิธีท้า༛ (ก)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B)=(A+B)(A+B)༛มืไอน้ามาขียนผังคารຏนหຏจะขียนทอม༛
ทีไก้าหนด฿หຌดยทนดຌวยระดับลอจิก༛0༛ดังนีๅ༛
༛
༛
༛ ท้าการจับกลุมทีไคาชิดกันจะเดຌกลุมทีไมากทีไสุดทากับ༛2༛จ้านวน༛1༛กลุม༛ละท้าการลดรูปสมการ
ดยการพิจารณาทีไตัวปร༛A༛ละ༛B༛ดังน༛ ༛ ༛ ༛
ีๅ
ตัวปร༛A༛จากผนผังคารຏนหຏมองจากดຌานลางขึๅนเปดຌานบนจะพบวาตัวปร༛A༛มีคาระดับลอจิก
ทากับ༛0༛ละเมมีการปลีไยนคาระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีคาทากับ༛A༛༛
ั
༛ ละตัวปร༛B༛จากผนผังคารຏนหຏมองจากดຌานขวามือเปดຌานซຌายจะพบวาตัวปร༛B༛มีคาระดบ
ลอจิก༛0༛ละ༛1༛ซึไงมีการปลีไยนคาระดับลอจิก༛จึงมีคาทากับ༛ B B=0༛
༛ พราะฉะนัๅน༛f(A,B)=(A+B)(A+B)༛มีคาทากับ༛A+0= A༛
༛
