Page 127 - Untitled
P. 127
༛
วงจรดิจิตอลละลอจิก༛ ༛ ༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผังคารຏนหຏ༛༛༛109
༛
༛ ༛
༛ ท้าการจับกลุมทีไคาชิดกันจะเดຌกลุมทีไมากทีไสุดทากับ༛2༛จ้านวน༛2༛กลุม༛ละท้าการลดรูปสมการ
ั
ดยการพิจารณาทีไตวปร༛A༛B༛ละ༛C༛ดังน༛ ีๅ
༛ กลุมทีไ༛1༛ตัวปร༛A༛จากผนผังคารຏนหຏ฿หຌมองจากดຌานลางขึๅนเปดຌานบนจะพบวาตัวปร༛A༛มีคา
ั
ัๅ
ั
ี
ระดบลอจิกทากบ༛1༛ละเมมการปลีไยนคาระดับลอจิก༛ดงนนจึงมีคาทากับ༛A༛ตวปร༛B༛༛
ั
ั
จากผนผังคารຏนหຏ༛มีคาระดับลอจิก༛1༛ซึไงเมมีการปลีไยนคาระดับลอจิก༛จึงมีคาทากับ༛B༛ละตัวปร༛
ื
C༛ซึไงมองจากดຌานขวามอเปดຌานซຌายจะพบวาตัวปร༛C༛มีคาระดับลอจิก༛1༛ละ༛0༛ซึไงมีการปลีไยน
คาระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีคาทากับ༛1༛ดังนัๅน฿นกลุมทีไ༛1༛จึงมีคาทากับ༛AB༛ ༛ ༛
ี
ຌ
กลุมทีไ༛2༛ตัวปร༛A༛จากผนผังคารຏนหຏมองจากดຌานลางขึๅนเปดานบนจะพบวาตัวปร༛A༛มคา
ั
ี
ั
ั
ระดบลอจิกทากับ༛0༛ทัๅงคู༛ซึไงเมมการปลีไยนคาระดบลอจิก༛ดงนัๅนจึงมีคาทากับ༛ A ༛ตัวปร༛B༛༛
จากผนผังคารຏนหຏ༛มีคาระดับลอจิก༛0༛ละ༛1༛ซึไงมีการปลีไยนคาระดับลอจิก༛จึงมีคาทากับ༛1༛ละ
ตัวปร༛C༛ซึไงมองจากดานขวามือเปดຌานซຌายจะพบวาตัวปร༛C༛มีคาระดับลอจิก༛0༛ซึไงเมมการปลีไยน
ຌ
ี
คาระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีคาทากับ༛C༛ดังนัๅน฿นกลุมทีไ༛2༛จึงมีคาทากับ༛AC༛
༛ พราะฉะนัๅนสมการ༛f(A,B,C)= m(0,1,6,7)༛มีคาทากับ༛AB+AC༛
༛ ༛ ༛
ตัวอยางทีไ༛4.3༛ จงลดรูปสมการลอจิกชนิด༛4༛ตัวปรตอเปนีๅ฿หຌสัๅนทีไสุด༛ดยการ฿ชຌผนผังคารຏนหຏ༛
༛ ༛ (ก)༛f(A,B,C,D)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ACBD+ABCD+ABCD༛
(ข)༛f(A,B,C,D)= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD༛
༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛༛ (ค)༛f(A,B,C,D)= m(0,2,4,6,8,10,12,14)༛
(ง)༛f(A,B,C,D)= m(0,1,2,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15)༛
༛ ༛
(ก)༛จากสมการลอจิก༛มืไอน้ามาขียนผังคารຏนหຏจะขียนฉพาะทอมทีไก้าหนด฿หຌทานัๅน༛ดยทน
ั
ดຌวยระดบลอจิก༛1༛ดังน༛ ༛
ีๅ
༛ f(A,B,C,D)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ACBD+ABCD+ABCD༛
༛
༛
༛
