Page 124 - Untitled

༛
ຏ
ั
106༛༛༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผงคาร฾นหຏ༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

༛ ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดຌกลุ຋มทีไมากทีไสุด฼ท຋ากับ༛4༛จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛฽ละท้าการลดรูปสมการ
ีๅ
฾ดยการพิจารณาทีไตัว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛ดังน༛ ༛ ༛
ั
ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛A༛มค຋าระดบ
ี
ั
ลอจิก฼ท຋ากับ༛๡1๢༛฽ละ༛๡0๢༛ซึไงมีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛
ั
ั
ื
ี
༛ ฽ละตว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานขวามอเปดຌานซຌายจะพบว຋าตว฽ปร༛B༛มค຋า
ระดับลอจิก༛๡0๢༛฽ละ༛๡1๢༛ซึไงมีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛จึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛
༛ ฼พราะฉะนัๅน༛f(A,B)=AB+AB+AB+AB༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛
༛
ตัวอย຋างทีไ༛4.2༛༛༛จงลดรูปสมการลอจิกชนิด༛3༛ตัว฽ปรต຋อเปนีๅ฿หຌสัๅนทีไสุด༛฾ดยการ฿ชຌ฽ผนผังคารຏ฾นหຏ༛
(ก)༛f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC༛
(ข)༛f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC༛

(ค)༛f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC༛
(ง)༛f(A,B,C)= m(0,1,4,5)༛
(จ)༛f(A,B,C)= m(0,1,6,7)༛༛
༛

วิธีท้า༛ (ก)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC༛฼มืไอน้ามา฼ขียนผังคารຏ฾นหຏจะ฼ขียน
฼ฉพาะ฼ทอมทีไก้าหนด฿หຌ฼ท຋านัๅน༛฾ดย฽ทนดຌวยระดับลอจิก༛1༛ดังนีๅ༛
༛

༛
༛ ༛
ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดຌกลุ຋มทีไมากทีไสุด฼ท຋ากับ༛4༛จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛฽ละท้าการลดรูปสมการ

฾ดยการพิจารณาทีไตัว฽ปร༛A༛B༛฽ละ༛C༛ดังน༛༛ ีๅ ༛
ั
ั
ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛A༛มค຋าระดบ
ี
ลอจิก฼ท຋ากับ༛๡0๢༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛A ༛༛
ั
༛ ตัว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛B༛มีค຋าระดบ
ั
ຌ
ั
ลอจิก฼ท຋ากบ༛๡0๢༛฽ละ༛๡1๢༛ซึไงมีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛༛
ี
ื
ຌ
ั
༛ ฽ละตว฽ปร༛C༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดานขวามอเปดຌานซຌายจะพบว຋าตว฽ปร༛C༛มค຋า
ั
ระดับลอจิก༛๡0๢༛฽ละ༛๡1๢༛ซึไงมีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛จึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛
༛ ฼พราะฉะนัๅน༛f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛A ༛