Page 122 - Untitled

༛
ั
ຏ
104༛༛༛บททีไ༛4༛การลดรูปสมการดຌวยผงคาร฾นหຏ༛ ༛ วงจรดิจิตอล฽ละลอจิก༛

ตัวอย຋างทีไ༛4.1༛༛༛จงลดรูปสมการลอจิกชนิด༛2༛ตัว฽ปรต຋อเปนีๅ฿หຌสัๅนทีไสุด༛฾ดยการ฿ชຌ฽ผนผังคารຏ฾นหຏ༛
(ก)༛f(A,B)=AB+AB༛
(ข)༛f(A,B)= AB+AB༛

(ค)༛f(A,B)=AB+AB+AB༛
(ง)༛f(A,B)=AB+AB+AB+AB༛

วิธีท้า༛ (ก)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B)=AB+AB༛฼มืไอน้ามา฼ขียนผังคารຏ฾นหຏจะ฼ขียน฼ทอมทีไก้าหนด฿หຌ฾ดย
฽ทนดวยระดับลอจิก༛1༛ดังน༛ ีๅ
ຌ
༛

༛
༛

༛ ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดຌกลุ຋มทีไมากทีไสุด฼ท຋ากับ༛2༛จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛฽ละท้าการลดรูปสมการ
฾ดยการพิจารณาทีไตัว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛ดังน༛ ༛ ༛ ༛
ีๅ
ตัว฽ปร༛A༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานล຋างขึๅนเปดຌานบนจะพบว຋าตว฽ปร༛A༛มค຋าระดบ
ั
ี
ั
ลอจิก฼ท຋ากับ༛๡0๢༛฽ละเม຋มีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛ดังนัๅนจึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛A ༛༛༛ ༛ ༛
ี
ั
ื
฽ละตว฽ปร༛B༛จาก฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฿หຌมองจากดຌานขวามอเปดຌานซຌายจะพบว຋าตว฽ปร༛B༛มค຋า
ั
ระดับลอจิก༛๡0๢༛฽ละ༛๡1๢༛ซึไงมีการ฼ปลีไยนค຋าระดับลอจิก༛จึงมีค຋า฼ท຋ากับ༛1༛
฼พราะฉะนัๅน༛f(A,B)=AB+AB༛มีค຋า฼ท຋ากับ༛A ༛
༛
ຌ
༛ (ข)༛จากสมการลอจิก༛f(A,B)=AB+AB༛฼มืไอนามา฼ขียน฿น฽ผนผังคารຏ฾นหຏ฾ดย฽ทนดวยระดบ
ั
้
ลอจิก༛1༛ลง฿น฽ผนผัง༛เดຌดังนีๅ༛
༛

༛
༛

༛ ท้าการจับกลุ຋มทีไค຋าชิดกันจะเดຌกลุ຋มทีไมากทีไสุด฼ท຋ากับ༛2༛จ้านวน༛1༛กลุ຋ม༛฽ละท้าการลดรูปสมการ
ั
฾ดยการพิจารณาทีไตว฽ปร༛A༛฽ละ༛B༛ดังน༛ ีๅ