Page 11 - E-MODUL_TEOREMA PYTHAGORAS
P. 11
PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS
Dengan Luas Segitiga Siku-siku dan Luas Persegi
b c b c b c b c
a a a a
Gambar 4. Empat Segitiga Siku-siku Kongruen
Kita memiliki 4 segitiga siku-siku yang kongruen dan sebangun.
Keempat segitiga siku-siku ini nantinya akan disusun menjadi 1
buah persegi besar. Kemudian atur letak keempat segitiga siku-siku
untuk diperoleh persegi dengan sisi di dalam persegi seperti
berikut:
Gambar 5. Persegi Besar
Sehingga akan diperoleh:
= +
4 −
1
× = ( × ) + (4 ( × × ))
2
1
( + ) × ( + ) = ( × ) + (4 ( × × ))
2
2
2
+ 2 + = + 2
2
2
2
2
+ = + 2 − 2
2
+ =
2
2
Jadi, Teorema Pythagoras adalah teorema yang menunjukkan
hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku, yaitu:
2
2
2
= +
6
Page | 7
