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Capítulo 6

Números Naturales II

CONTEO DE NUMERALES

¿Cuántos números de
matrícula para vehículos se
puede emitir en el Perú? La sucesión de los
números impares,
¿tiene una fórmula
general? VIDEO DE TEORÍA

Según el reglamento de Placa Única Nacional de Rodaje, el número de matrí-
cula para vehículos livianos y pesados, consta de 6 caracteres separados, por Ten presente
un guión intermedio, en dos grupos de 3 caracteres cada uno.

Los tres primeros caracteres son letras y los 3 restantes, cifras. La primera a) ¿Cuántos números de 4 ci-
letra puede tomar 25 valores y las 2 restantes, 26 cada una. fras existen en el sistema
decimal?
Este tema trata de cuantificar el número de combinaciones que se pueden
formar en situaciones similares. Resolución:
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) Averiguaremos cuántos números de dos cifras hay en base 4: 9·10·10·10 = 9000
a b c d

Método coMbinatorio
1 0 0 0
2 1 1 1
3 2 2 2
Método 1:
Método 2:
9 9 9 9
10 11 12 13
Forma general de
a b
(4)
(4)
(4)
(4)
números
(4)

los números de 2
20 21 22 23
1 0
(4)
Valores
(4)
(4)
(4)
cifras de base 4.
2 1 Valores
30 31 32 33
b) ¿Cuántos números de 3 ci-
de a: 3.
(4)
(4)
(4)
(4)
 3 2
de b: 4.

fras existen en el sitema de
3
Hay 12 números de

2 cifras en base 4.
Resolución:
a b c
Problema 1 3·4 = 12 números. base 8?
(8)
Determine cuántos números pares de 4 cifras de la base 8 comienzan en 1 0 0
cifra impar. 2 1 1
Resolución: impar a b c d Par 7 7 7
(8)
En la base 8, como en la 1 0 0 0 7 · 8 · 8 = 448
números
base 10, los números pa- 3 1 1 2
res terminan en cifra par. 5 4 c) ¿Cuántos números capi-
7 7 7 6
4·8·8·4 = 1024 números cúas de 4 cifras existen en
el sistema decimal?
Resolución:
cifras condicionadas
a b b a

Determine cuántos números tienen la forma a(a + 4)b(2b)
1 0
Resolución: a(a + 4)b(2b) 2 1
Por ser primera cifra, a es 1 como mínimo y dado que 1 0 9 9
(a + 4) es cifra, como máximo es 5. 2 1 9·10 = 90 números
3
b es mínimo cero y máximo 4, porque (2b) es cifra(≤ 8). 4
5 4
 Hay 25 números. 5 × 5 = 25
22 Aritmética 1 - Secundaria