Page 55 - E-MODUL FISMAT MATERI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
P. 55
2.1.3.2.2 Ruas Kanan Fungsi Eksponensial
Metode eksponensial ruas kanan digunakan untuk
memperoleh bentuk solusi khusus, jika ruas kanan
persamaan (2.38) adalah ( ) , di mana k dan c
adalah konstanta yang diketahui. Misalkan dan adalah
akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan (2.38),
maka persamaan ini dapat ditulis :
( )( ) (2.42)
Pemecahan untuk solusi khususnya, sangat bergantung pada
nilai konstanta dikaitkan dengan dan . Secara ringkas,
solusi khusus persamaan (2.42) diperoleh dengan
mengasumsikan solusi berbentuk :
jika tidak sama dengan dan
jika atau (2.43)
jika
Contoh 2.14
Selesaikan persamaan diferensial berikut!
53
