Page 51 - E-MODUL FISMAT MATERI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

( )

( ) ( )

( )( ) ( )

Dengan dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat.

Bila ruas kanan berupa :

1. Suatu konstanta

2. Fungsi eksponensial

3. Fungsi eksponensial kompleks

4. Fungsi polinom

Penyelesaian umumnya yaitu:

(2.39)

di mana fungsi komplementer = solusi komplementer dan

= solusi partikular.

adalah solusi jika ruas kanan sama dengan nol.

adalah solusi jika ruas kanan ( ) tentu nilainya

disesuaikan dengan ( ) yang diberikan.

Selanjutnya, kita akan bahas persamaan diferensial orde

dua dengan koefisien konstan bila ruas kanan suatu

konstanta, ruas kanan suatu fungsi eksponensial, ruas kanan

eksponensial kompleks, dan ruas kanan fungsi polinom.

49