Page 47 - E-MODUL FISMAT MATERI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

Jika akar-akar persamaan karakteristik dari persamaan

diferensial berupa bilangan kompleks (conjugate complex),

maka persamaan (2.27) memiliki solusi umum :

( ) ( ) (2.33)

atau

( ) (2.34)

Jika , maka

[ ( ) ( )]

[( ) ( )]

[( ) ( ) ]

[ ( ) ( ) ]

[ ] (2.35)

dengan dan adalah konstanta baru. Persamaan (2.35)

juga dapat ditulis dalam bentuk

[ ] (2.36)

Untuk menyederhanakan persamaan (2.36), gunakan

identitas trigonometri yaitu

( )

Dengan dan

Sehingga persamaan (2.36) menjadi :

45