Page 115 - Buku_Fisika_SMK_Neat

105

B. Kesetimbangan Benda Tegar
Suatu benda tegar yang terletak pada bidang datar (bidang XY) berada
dalam keadaan kesetimbangan statis bila memenuhi syarat:
1. Resultan gaya harus nol
ΣF = 0 yang mencakup ΣF x = 0 dan ΣF y = 0
2. Resultan torsi harus nol
Στ = 0

Untuk memahami masalah kesetimbangan benda tegar, tinjau
pemecahan studi kasus berikut ini:

Contoh soal 3.7
Sebuah batang homogen dipasang melalui engsel pada dinding. Pada
jarak d = 2 m diatas engsel diikatkan kawat yang ujung lainnya
0
dihubungkan dengan ujung batang. Batang membentuk sudut 30
terhadap horisontal, dan pada ujung batang digantungkan beban berat
W 2 = 40 N melalui sebuah tali. Jika berat batang adalah W 1 = 60 N dan
panjang batang adalah 1 = 3 m, tentukan gaya tegangan dalam kawat
dan gaya yang dilakukan engsel pada batang!

Penyelesaian:
Penguraian gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan pada Gambar.

Dari syarat seimbang ∑ F = 0 , bila dinyatakan dalam komponen
vertikal dan horisontalnya berturut-turut diperoleh
∑ F v = 0 : F v + T v – W – w = 0, atau
T v + F v = W + w = 100 N (a)
∑ F h = 0 : F h – T h = 0, atau F h = T h (b)
sedangkan dari syarat ∑ τ = 0, bila momen gaya dihitung terhadap
titip P, hasilnya adalah
1 ⎛ cos 30 ⎞
0
0
0
F v(1 cos 30 ) – F h (1 sin 30 ) – W ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ = 0
⎝ 2 ⎠
Diperoleh
F v = 0.577 F h + 30 N (c)