Page 27 - Cuentos para el científico que llevas dentro

La plastilina me ayudó a entender el teorema
Rocío González Sánchez
Pensemos un momento como niños, como matemáticos, e imaginemos que vivimos en un mundo hecho de plastilina. Si podemos moldear a placer cada objeto a nuestro alrededor con el calor de las manos, obtenemos sorprendentes posibilidades.
Aún siendo un mundo tan flexible, es necesario poner un par de reglas: no perforar, ni cortar ningún objeto. Esto es natural, si todos los días le arrancáramos pedacitos a las cosas acabaríamos con ellas, o si agujeráramos el plato sopero quedaría inservible; en todo caso, se convertiría en colador, perdiendo así su identidad de plato. Pero lo que sí está permitido, y hace este mundo tan particular, es poder estirar o apachurrar las cosas al tamaño que más nos convenga, es decir, deformar de manera continua.
¡Todo lo que podríamos hacer! No habría necesidad de tener tallas en la ropa, pues si te quedara chica la agrandarías o bien te harías un poco más pequeño. Tal vez quisieras alargar las piernas para dar pasos gigantes, o disfrutar de la vista. Podríamos alisar todos los objetos puntiagudos que nos parecieran peligrosos. Todo lo que la imaginación nos permita. ¡Asombroso es saber que existe una rama de las matemáticas encargada de estudiar todas estas posibilidades, la Topología! La Topología es la encargada de estudiar las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.
Ahora detengámonos a observar. ¿Cuántas formas vemos en este mundo? Naturalmente pensamos en triángulos, cuadrados, círculos... Todas estas figuras viven en cosas planas, como las hojas de los libros. Pensemos únicamente en objetos que estén en tres dimensiones, que tengan largo, ancho y altura, es decir, volumen; como una naranja, o como nosotros mismos, y consideremos sólo las superficies de estos objetos: la cáscara de la naranja, o nuestra piel. Además, vamos a pedir a nuestras superficies que no tengan frontera, que al caminar no
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