Page 18 - Modul Pertidaksamaan rasional dan Irasional satu variabel_Neat

Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Jawab
Syarat:
(i). x²- 2x ≥ 0 → x (x-2) ≥ 0→ x ≤ 0 atau x ≥ 2
(ii). 3x-6 ≥ 0 → 3x ≥ 6 → x ≥ 2
(iii). Kuadratkan kedua ruas:

Irisan dari (i),(ii), dan (iii) diperoleh:

Syarat untuk menentukan penyelesaian adalah:
(i). f(x) ≥ 0
(ii). g(x) ≥ 0

(iii). f(x) < (g(x))² (kuadratkan kedua ruas)
Solusi dari pertidaksamaan adalah irisan dari (i), (ii), dan (iii).
Contoh

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
Jawab
Syarat:

(i). 4-x² ≥ 0 → x²-4 ≤ 0.... Kedua ruas dikali dengan (-1)
→ (x+2)(x-2) ≤ 0
→ -2 ≤ x ≤ 2
(ii). x+2 > 0 → x > -2
(iii). Kuadratkan kedua ruas
4-x² < (x+2)² → 4-x² < x²+4x+4
→ 0 < x²+4x+4+x²-4
→ 2x²+4x > 0
→ x(x+2) > 0
→ x < -2 atau x > 0
Irisan dari (i),(ii), dan (iii) diperoleh:

18