Page 6 - tmp
P. 6
Uraian Materi
Determinan Matriks ✿✿
Dalam bidang aljabar linier, determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur
✿
suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det(A), det A, atau |A|.
Determinan dapat dianggap faktor penska laan tranformasi yang digambarkan oleh
matriks.
Determinan Matriks Ordo ×
Misalkan = ( ) adalah matriks berordo 2 × 2. Elemen a dan d terletak pada
diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan
matriks A dapat diperoleh dengan mengurungkan hasil kali elemen-elemen diagonal
utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.
Apabila matriksnya berbentuk 2 × 2, rumus untuk mencari determinan adalah :
| | = | | = −
Determinan Matriks Ordo ×
Misalkan = ( ) adalah matriks 3 × 3. Terdapat dua cara yang bisa
ℎ
dilakukan untuk mencari determinannya, yaitu aturan Sarrus dan Metode minor-kofaktor.
Aturan Sarrus matriks berbentuk 3 × 3, rumusnya adalah :
11 12 13
3×3 = [ 21 22 23],
31 32 33
Metode minor-kofaktor berbentuk 3 × 3, rumusnya adalah :
| | = | | = | | − | | + | |
ℎ
ℎ ℎ
= + + ℎ − − − ℎ.
