Page 10 - Chapter 2

  1100 

M   1100 
4.5 Relasi Kesetaraan R  0011
 
 0011 

 Contoh 3
 Relasi Misalkan A = Z, himpunan

Kesetaraan Suatu relasi R pada bilangan bulat, dan misalkan R

himpunan A disebut relasi didefinisikan oleh a R b jika dan

ekivalen jika bersifat refleksif, hanya jika a <= b, apakah R

simetris, dan transitif. merupakan relasi ekivalen

 Contoh 1: Refleksif? Ya, karena a <= a

Misalkan A adalah himpunan untuk semua a di A

dari semua segitiga pada bidang, Simetris? Tidak, (1, 2) di R

dan misalkan R adalah relasi pada tetapi (2,1) tidak di R

A yang didefinisikan sebagai Transitif?

berikut Ya, karena a <= b dan b <= c,

R = {(a, b) ∈A × A | a maka kita memiliki a <= c

kongruen dengan b} Oleh karena itu, R bukanlah

Oleh karena itu, R adalah relasi relasi ekivalen.

ekivalen.

T: R = {(a, b) ∈A × A | a  Contoh 4

mirip dengan b}? Misalkan A = Z dan misalkan R

 Contoh 2 = {(a, b) ∈A × A | a dan b

Misalkan A = {1,2,3,4} dan menghasilkan sisa yang sama jika

misalkan dibagi 2}.

R = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), Dalam hal ini, kami memanggil

(3,4), (4,3), (3,3), (4,4) } 2 modulus dan menulis

R adalah relasi ekivalensi. a b (mod2)

Baca a kongruen

dengan b mod 2