Page 9 - Chapter 2

• Teorema 1
Suatu relasi R bersifat transitif jika dan hanya jika

memenuhi sifat berikut:

Jika ada lintasan yang panjangnya lebih dari 1

dari simpul a ke simpul b, ada lintasan dengan

panjang 1 dari a ke b (yaitu, a berhubungan
dengan b).

Dinyatakan secara aljabar, R adalah transitif jika

dan hanya jika Rn ⊆ R untuk semua n> = 1

Bagaimana Membuktikan Teorema?

 Teorema 2

Misalkan R menjadi relasi pada himpunan A, lalu

(a) Refleksivitas R berarti a∈R (a) untuk semua a

di A.

(b) Simetri R berarti a∈R (b) iff b∈R (a).

(c) Transitivitas R berarti jika b∈R (a) dan c∈R

(b), maka c∈R (a).