Page 8 - Chapter 2

 Kondisi transitif yang cukup Oleh karena itu, dengan

Suatu relasi R bersifat transitif komputasi langsung, R bersifat

jika dan hanya jika matriksnya (M )  M
2
MR=[mij] memiliki rumus transitif. R e R

jika mij=1 dan mjk=1, maka mik=1. Oleh karena itu R transitif.

(M ) 2
artinya sisi kiri R e

memiliki 1 pada posisi (i, k). Jadi  Jika R transitif, mungkin tidak

(M ) 2 sama dengan M R (Verifikasi
transitivitas R berarti R e

jika memiliki 1 pada posisi Contoh 10)

apapun, maka MR harus memiliki  0110  0110  0000
 

 

1 pada posisi yang sama. M e M   0000   0000   0000   M R

e
R
R
Jadi, secara khusus, jika,  0000  0000  0000

 
 

maka R transitif  0100   0100   0000 

 Jika R adalah relasi transitif,
 Contoh 11 dan a R b dan b R c berarti ada
Misalkan A = {1,2,3} dan jalur dengan panjang 2 di R dari a

misalkan R adalah relasi pada A ke c, yaitu a R2 c. Oleh karena itu,

yang matriksnya kami dapat mengubah definisi

 111

M R    001   transitivitas sebagai berikut:

  001  Jika R2 c, maka R c, yaitu R2 ⊆ R

Tunjukkan bahwa R transitif.

Solution: