Page 13 - E Modul Vektor

Modul Matematika Peminatan X

Pada gambar di samping dapat kita lihat bahwa dari titik A
B
(pangkal vektor) menuju titik B (ujung vektor) berpindah 5 satuan
ke kanan dan 6 satuan ke atas, dapat ditulis dengan:
5
= ( ) atau = (5 6)
A ⃗⃗⃗⃗⃗ 6 ⃗⃗⃗⃗⃗

c. Vektor pada dimensi tiga (R3)

Vektor di R3 dinyatakan dengan tiga bilangan yang dituliskan secara vertikal atau
horizontal. Bilangan pertama menyatakan arah kedepan atau belakang, bilangan kedua

menyatakan arah kanan atau kiri, dan bilangan ketiga menyatakan arah atas atau bawah.

d. Vektor posisi
Vektor posisi adalah vektor yang menyatakan posisi atau titik terhadap titik pangkal

koordinat. Jika suatu vektor yang titik awalnya O(0, 0, 0) dan titik ujungnya titik

1
( , , ) disebut vektor posisi dari A, maka = ( 2), dan , , merupakan

2
2
3
1
1
3
3
komponen-komponen dari vektor posisi .

e. Vektor nol
Suatu vektor dinamakan vektor nol apabila panjangnya bernilai nol, dan arah dari vektor
⃗
tersebut tak tentu. Bektor nol disimbolkan dengan 0.

f. Vektor satuan

Vektor satuan adalah vektor yang meiliki panjang satu satuan. Vektor satuan sama
⃗
⃗
⃗
dengan vektor dibagi dengan panjangnya.

Vektor satuan sumbu adalah , vektor satuan sumbu adalah , dan vektor satuan
⃗
sumbu adalah .
, , dan disusun sehingga membentuk suatu himpunan sumbu putaran kanan. Dalam
⃗
1 0 0
⃗
bentuk komponen : = (0) , = (1) , = (0).
0 0 1
⃗
⃗
⃗
Jika vektor dengan panjang | | ≠ 0, maka = adalah vektor satuan yang searah

⃗
| ⃗ |
dengan .

12