Page 50 - Turunan Fungsi Aljabar.prototype1

38

Berdasarkan gambar 12 dapat diungkapkan fakta bahwa

1. Fungsi ( ) merupakan fungsi naik untuk nilai-nilai dalam
interval > , sebab dalam interval > jika nilai semakin
besar maka nilai fungsi ( ) juga semakin besar
2. Fungsi ( ) merupakan fungsi turun untuk nilai-nilai dalam
interval < , sebab dalam interval < jika nilai semakin
besar maka nilai fungsi ( ) menjadi semakin kecil

Maka berdasarkan gambar 13 dan 14 fungsi naik dan fungsi turun
dapat didefenisikan dengan menggunakan bahasa matematika sebagai
berikut:

Definisi 1:

Misalkan fungsi f : S → R, S ⊆ R

Fungsi f dikatakan naik jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) < ( )
1
2
2
1
1
2
Fungsi f dikatakan turun jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) > ( )
1
2
2
2
1
1

Jika Fungsi ( ) turun dalam interval maka dikatakan ( )
turun monoton dalam interval yang bersangkutan. Begitu pula jika
fungsi ( ) naik dalam interval maka dikatakan ( ) naik monoton
dalam interval yang bersangkutan.

Contoh soal 13

1. Tunjukkan grafik fungsi ( ) =
3
, ∈ dan > 0 adalah
fungsi naik.

2. Dengan menggunakan defenisi,
tunjukan bahwa:
a) Fungsi = ( ) = 2 − 3
merupakan fungsi naik
untuk semua ∈ ℝ