Page 12 - Modul ajar matematika

Contoh soal 2:

2
Tentukan persamaan garis singgung kurva = ( ) = x + 4 ( −1 ,−3).
Jawaban:

2
F(x) = x + 4x

2
Langkah pertama kita cari dulu f(-1) = (-1) + 4 (-1) = 1-4 = -3

2
Kemudian cari f (-1 - ∆ ) =(-1 + ∆ ) + 4 (-1 + ∆ )

2
2
2
2
2
= (-1) -2∆ + ∆ +∆ – 4 + 4∆ = 1 - 2∆ +∆ -4 + 4∆ = ∆ + 2∆ – 3
Maka di dapat :
2
2
mpgs = lim (−1+∆ )− (−1) = lim ∆ +2∆ −3−(−3) = lim ∆ +2∆ −3+3
∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆

2
= lim ∆ +2∆ = lim ∆ 2 + lim 2∆ = 0 + 2 = 2
∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆

Didapat gradien kurnva tersebut = 2

2
Maka persamaan garis singung kurva y = f (x) = x 4x di titik (-1,- 3), adalah

− = ( − )
1
1
y-(-3) = 2 {x - (-1)}

y + 3 = 2 (x+1)

y + 3 = 2x + 2 y + 2x + 2 – 3

y = 2x – 1 y - 2x

atau bentuk lainya

y – 2x + 1 = 0

6