Page 9 - Modul ajar matematika

Jika y = f(x) maka gradien garis sekan PQ adalah:

( ) + ( ) ( + ∆ ) − ( ) ( + ∆ ) − ( )
2
1
1
1
1
1
= = =
− 1 + ∆ − 1 ∆
2
1
 Kemudian siswa diminta untuk mengumpulkan informasi yang nyata dan mengamati materi dari
sumber-suber lain agar dapat menjawab berbagai pertanyaan yang telah diidentifikasi mengenai
konsep turunan.
Dari persamaan tersebut, kita dapat menarik definisi:

Misalkan ∶ → adalah fungsi kontinu dan titik P (x1, y1) dan ( 1+Δ , 1+ Δ ) pada

kurva . Garis sekan menghubungkan titik dengan

( +∆ )−( )
gradien = ∆

Kita kembali ke gambar kedua yuk, Ananda amati kembali bahwa jika titik mendekati maka Δx

⇾ 0 sehingga diperoleh garis singgung di titik dengan gradien :

( 1 +∆ )− ( 1 )
= lim jika limitnya ada, nahhh ini yang harus Ananda pahami tentang teori limit. Dari
∆ →0 ∆
perhitungan matematis ini kita dapatkan definisi kedua mengenai gradien garis singgung yaitu sebagai

berikut:

3