Page 608 - Álgebra

Resolución : Graficamos el sistema de inecuaciones y ob­
tenemos
Del dato, la función objetivo C r ^=3x+2y-f5.

Recuerde que para hallar los máximos y mí­
nimos se evalúan los puntos extremos de la
\
región factible.

Evaluamos en

• (0; 2): Q 0; 2p3(0)-r 2(2)-f 5=9 es el mínimo

valor
Reemplazamos los puntos del vértice en la
función objetivo, es decir,
• (3; 5): C(3; 5)=24
Z(1;0)=3(1)+2(0)=3
• (6; 2): C,5. 2)=27 es el máximo valor.

• (5; 0): C(5; 0)=20 j Z(o;1)=3«))+2(1)=2
Z l0;C)=3(0)+2(0)=0
(2; 0): CK 0)=11 .• ..y

Por lo tanto, el máximo valor es 3.
Nos piden la suma del máximo con el mínimo,
entonces la respuesta es 9+27=36.

T .'f ■ "• I'- Clave
Clave

Halle la solución gráfica de las siguientes
Problem a N.' 7 >>
inecuaciones:
Determine el máximo valor de la fundón ob­
a. 2y+x > 5
jetivo Z= 3x+ 2y
b. 2 x -3 y > -2
x + y < 1 c. 2x+ 3y> 5

sujeta a x > 0
y > 0

A) - 2 B) 0 Q 2 3. 2y+x > 5
D) 3 E) 4 Graficamos la recta de la ecuación 2y+x=5

Resolución

Dato: función objetivo Z=3x+2y

y < 1 -x
Restricciones - x > 0
y >0