Page 28 - E-Modul Fluida Dinamis

Mathematics Formula

 Persamaan Kontinuitas untuk pipa tak bercabang

Buktikanlah persamaan asas kontinuitas dengan menggunakan formula matematika!

Jawab:

Anggap suatu fluida (zat cair) yang mengalir melalui pipa yang bagian penampangnya

mempunyai luas berbeda seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2.3 Suatu fluida ideal mengalir melewati pipa bagian 1 dan bagian 2 yang berbeda luasnya.

Sumber:Yohanes, 2010

Air masuk dari ujung kiri dengan kecepatan dan keluar diujung kanan dengan

1
kecepatan . Jika kecepatan fluida konstan maka dalam interval waktu ∆ fluida
2
telah menempuh jarak ∆ = .∆ . Jika luas penampang pipa kiri A1, maka massa
1
1
fluida yang melewati pipa bagian 1 adalah

∆ = ∆ = ∆
1 1 1
1
1
1 1
Demikian juga untuk fluida yang terletak diujung kanan, massa fluida yang melewati

pipa bagian 2 adalah
∆ = ∆ = ∆
2
2 2
2
2 2 2

Karena aliran fluida merupakan aliran tunak, maka massa fluida yang melewati

penampang A1 harus sama dengan massa fluida yang melewati penampang A2,

sehingga diperoleh persamaan berikut.

∆ = ∆
2
1
∆ = ∆
1 1 1
2 2 2

= … … … … . . ( . )

Persamaan di atas dikenal dengan nama Persamaan Kontinuitas.

Karena fluida inkompresibel (massa jenisnya tidak berubah) maka persamaan (2.2)
menjadi:
= … … … … ( . )

. =
Menurut persamaan kontinuitas,

“Perkalian luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang

suatu tabung alir (pipa) adalah konstan”.

Dengan Pendekatan STEM 23