Page 43 - Kelompok 1 : SUBGRUP

Contoh 2

Z= Himpunan semua bilangan bulat , operaso * didefenisikan sebagai

penjumlahan biasa . dari contoh 1 diketahui bahwa (Z,*) merupakan grup .

H adalah himpunan semua bilangan genap . Tunjukkan bahwa H

merupakan subgroup dari Z.

Penyelesaian

Dari soal diatas H ⊆ Z dan H ≠ϕ karena 4 adalah bilangan genap maka 4 ∈

H. Sekanjutnya akan ditunjukkan bahwa (H,*) Merupakan grup.

Untuk membuktikan soal diatas dapat digunakan definisi subgroup dan

teorema yang berkaitan yaitu teorema A-1 ataupun A-2 . G