Pembuktian Teorema 4 Misalkan G grup komutatif dari H sebarang subgroup dari G. Ambil sebarang ∈ maka = ℎ ℎ ∈ = ℎ ℎ ∈ = , karena G komutatif sehingga gh=hg. Menurut teorema 2, maka H subgroup normal