Page 56 - E-Modul Matematika dengan Pendekatan Analogi Materi Statistika

Daftar Isi

Eksplorasi 5. Menentukan Varian dan Simpangan Baku Data Tunggal

Ayo Bereksplorasi

Terdapat 8 siswa yang mengikuti ujian matematika di tempat kelas

bimbelnya, nilai yang dihasilkan yakni 65, 55, 70, 85, 90, 75, 80, dan 72.

Tentukanlah varian dan simpangan baku dari data di atas!

Untuk menentukan nilai varian dan simpangan baku, perlu kita hitung

nilai rata-rata data di atas. Rata-rata dari data di atas adalah 74.

Selanjutnya mari kita hitung varian data di atas.

1
2
2
= ∑( − ̅)

2
2
2
2
2
2
2
2
((55−74) +(65−74) +(70−74) +(72−74) +(75−74) +(80−74) +(85−74) +(90−74) )
2
=
8
2
= 361 + 81 + 16 + 4 + 1 + 36 + 121 + 256 = 876 = 109,5
8 8
Nilai varian dari hasil ujian delapan siswa tersebut adalah 109,5. Selanjutnya,
untuk menghitung nilai simpangan bakunya dengan mudah tinggal akarkan nilai
varian sebagai berikut.
Simpangan baku data di atas = = √109,5 = 10,46

Ayo Berdiskusi

Bagaimana jika siswa kedelapan siswa tersebut bekerjasama, sehingga
nilai ujian yang dihasilkan juga sama yakni 90, bisakah kalian

menentukan rata-rata, varian, dan simpangan baku dari kelas tersebut?

3. Varian dan Simpangan Baku Data Kelompok

Pada pembelajaran sebelumnya, kita telah mempelajari cara menghitung nilai

rata-rata (mean) data kelompok. Untuk mencari nilai varian dan simpangan baku,

49