Page 22 - E-MODUL 2 (DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI)

4. berapakah jumlah pasien terinfeksi covid 19 selama 5 bulan? Jelaskan!

5. Operasi apa yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah pasien covid 19
selama 5 bulan?

H. Materi Deret Geometri

Pada tabel 2 di atas, banyak pasien membentuk barisan geometri. Karena
memiliki rasio yang sama. Untuk menghitung jumlah pasien selama 5 bulan yaitu
dengan menjumlahkan bilangan-bilangan pada tabel 2. Menjumlahkan bilangan-
bilangan yang membentuk barisan geometri disebut deret geometri.

Jadi deret geometri adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan

geometri. Jika barisan geometrinya adalah , , , … . , .

Maka deret geometrinya + + + … . + dan dilambangkan

dengan . Untuk mengetahui rumus jumlah deret geometri perhatikan tabel di

bawah ini.
Tabel 3. Proses Menemukan Rumus Jumlah Deret Geometri
Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3
= jumlah pasien = 4 + 12 36 − 4 … − 1
3
2
2
2
2
dua bulan pertama = ⋯ = 3 − 1 = … = − 1
= ⋯
= jumlah pasien = ⋯ + ⋯ = … −. . . = … = − 1
…
3
3
3
tiga bulan pertama + ⋯ … −. . . … 3 − 1
= ⋯ = ⋯
= jumlah pasien = ⋯ + ⋯ + = … −. . . = … − 1
…
4
4
4
4
empat bulan … + ⋯ … −. . . … = − 1
pertama = ⋯ = ⋯

Dari kolom nomor 3 diperoleh:
= +1 − 1

−1
= ( +1)−1 −
−1

= −
−1

= ( −1)

−1

21