Page 23 - E-MODUL 1 (BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI)

Setelah kita mengamati bersama-sama, ternyata rasio barisan bilangan tersebut
adalah sama. Barisan bilangan yang memiliki rasio antar suku yang berurutan
selalu sama atau konstan disebut barisan geometri.

Anak-anak untuk lebih memahami konsep barisan geometri, silahkan simak
gambar beserta permasalahan di bawah ini mengenai pembelahan bakteri.

Bakteri merupakan makhluk hidup yang
berkembang biak dengan cara membelah

diri. Dalam waktu dua jam, satu sel
bakteri membelah diri menjadi 3 bagian

seperti pada Gambar 16. Ayo mencari
jumlah bakteri setelah 20 jam, jika
jumlah awal adalah 2 sel bakteri!

Gambar 16. pembelahan bakteri

Untuk menentukan jumlah sel bakteri setelah 20 jam, kalian harus melengkapi
pernyataan di bawah ini.
• Suku pertama pada permasalahan di atas adalah ….
• Tiap dua jam, membelah menjadi 3, maka rasio pada barisan di atas adalah ….
Dalam 20 jam, terjadi pembelahan sebanyak 20 jam : 2 jam = … kali → n = 10.
= 2
1
…
= 2 × …(2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 × 3
2
…
= 2 × … × …(2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 × 3
3
3
= 2 × 3 × 3 × 3 (2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 × 3
4
…
= 2 × … × … × … × …(2 dikali 3 sebanyak … kali) = 2 × 3
5
dst
= 2 dikali 3 sebanyak … kali
10
9
10 = 2 × 3
9
10 = 2 × 3
(n-1)
rasio (r)

Suku ke-n ( ) Suku pertama (a)

Jadi, rumus umum menentukan suku ke-n pada barisan geometri adalah:

= . −

Keterangan:
= suku ke-n a = suku pertama n= nomor suku r = rasio

22