Page 7 - e modul polinomial 1

P O L I N O M I A L

A. Pengertian, Derajat dan Nilai Polinomial

Polinomial adalah pernyataan matematis yang berhubungan dengan jumlahan
perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien.

n
n-2
n-1
Bentuk umum polinom adalah anx + an-1x + an-2x + … + a1x +a0, n 0 Polinom
tersebut dikatakan polinom berderajat n, dimana n adalah pangkat tertinggi dari
polinom.
2
4
3
Sebagai contoh diberikan polinom 5x + 2x – 6x + 8x – 7, maka polinom tersebut
dinamanakan polinom berderajat 4.
Koefisien adalah angka-angka didepan variabel , sehingga angka 5, 2, -6 dan 8
berturut-turut adalah koefisien suku ke 1, 2, 3 dan 4. Sedangkan -7 dinamakan
konstanta.
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikutini:
3
01. Tentukan derajat polinom (2x + 5)( x –4)
2
Jawab
2
3
3
2
2
3
(2x + 5)( x – 4) = (2x )(x ) – (2x )(4) + (5)(x ) – (5)(4)
= 2x – 8x +5x 3 20
2
6
6
2
3
= 2x + 5x – 8x –20
Jadi polinom di atas berderajat 5

02. Tentukan derajat polinom (x – 4)(2x +6x)
2
Jawab
2
(x – 4)(2x +6x) = (x)(2x ) + (x)(6x) – (4)(2x ) –(4)(6x)
2
2
2
2
3
= 2x + 6x – 8x – 24x
= 2x – 2x – 24x
3
2
Jadi polinim di atas berderajat 3

2
03. Tentukan koefisien suku ke 3 dari uraian bentuk (2x – 4)(x + 3x +1)
Jawab
2
(2x – 4)(x + 3x+1) = (2x)(x ) + (2x)(3x) + (2x)(1) – (4)(x ) – (4)(3x) –(4)(1)
2
2
2
2
= 2x + 6x + 2x – 4x – 12x – 4
3
3
= 2x + 2x – 10x – 4
2
Jadi koefisien suku ke 3 dari polinom di atas adalah –10

Polinomial