Page 6 - d. e-book
P. 6
KONSEP KECEPATAN
Jika = ( ) merupakan fungsi yang menyatakan perpindahan suatu benda
terhadap waktu, maka pada saat , posisi benda berada pada ( ). Kemudian, pada
saat berdekatan + ℎ, posisi benda berada pada ( + ℎ).
Jika ( ) adalah fungsi yang didefinisikan pada interval [ , + ℎ], maka
besar perubahan ( ) selama interval adalah perubahan nilai selama interval
tersebut dinyatakan oleh:
( + ℎ) − ( )
Laju rata-rata perubahan fungsi selama interval yang sama adalah rasio
besar perubahan selama interval itu tehadap perubahan yang sesuai pada nilai ,
yang dinyatakan oleh:
( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
=
( + ℎ) − ℎ
Seperti yang telah kita ketahui, laju perubahan sesaat ( ) pada adalah
turunannya.
( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ
Rumus di atas tidak lain merupakan turunan pertama dari fungsi = ( )
pada waktu tertentu adalah ( ) = ′( )
Gambar 3 Grafik Perubahan
