Page 5 - II Permutasi

❖ Permutasi dengan beberapa unsur yang sama

Apabila dalam suatu kelompok terdapat beberapa unsur yang sama,
permutasinya dapat dihitung dengan persamaan berikut.

!
=
! ! ! … !
2
1
3

Keterangan:
= permutasi

= banyaknya semua unsur
= banyaknya unsur 1 yang sama
1
= banyaknya unsur 2 yang sama
2
= banyaknya unsur 3 yang sama
3
= banyaknya unsur n yang sama

Contoh Soal:
Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf

penyusun kata “SUKUASMAT” adalah…

Penyelesaian:

Untuk menghitung banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk

dari kata “SUKUASMAT”, kita dapat menggunakan prinsip
permutasi. Kata

SUKUASMAT memiliki 9 huruf yang terdiri dari 2”S”, 2”A”, 2”U”,
1”K”, 1”M”, dan 1”T”.

!
=
! ! ! … !

3
2
1
9!
=
2! × 2! × 2! × 1! × 1! × 1!

9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
=
(2 × 1) × (2 × 1) × (2 × 1) × 1 × 1 × 1