Page 32 - LOGIKA MATEMATIKA OKE

E-Modul Logika Matematika ntuk SMK Kelas XI

b. Ingkaran dari Biimplikasi
Biimplikasi merupakan kalimat majemuk
implikasi yang berlangsung secara dua arah.
Ingkaran dari biimplikasi dapat diperoleh dari
ingkaran implikasi tersebut. Perhatikan uraian
berikut.
~( ⟺ ) ) ≡ ~(( ⟹ ) ∧ ( ⟹ ))
~( ⟺ ) ) ≡ ~( ⟹ ) ∨ ~( ⟹ )
~( ⟺ ) ) ≡ ( ∧ ~ ) ∨ ( ∧ ~ )
Diperoleh bahwa
~( ⟺ ) ) ≡ ( ∧ ~ ) ∨ ( ∧ ~ )
Perhatikan tabel 10 yang menunjukkan nilai
kebenaran dari ekuivalensi kedua pernyataan
tersebut.
Tabel 9 Tabel kebenaran ingkaran dari
biimplikasi
⟺ ~( ⟺ )
B B B S
B S S B
S B S B
S S B S

~ ~ ∧ ~ ∧ ~ ( ∧ ~ ) ∨ ( ∧ ~ )
S S S S S
S B B S B
B S S B B
B B S S S

Karena hasilnya ekuivalen sehingga terbukti
~( ⟺ ) ) ≡ ( ∧ ~ ) ∨ ( ∧ ~ ).

2022, Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Peradaban
29