Page 35 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

• Banyak sampel keseluruhannya, ( ) = 36

• Sampel muncul mata dadu pada dadu warna merah ada 6 atau
( ) = 6, yaitu = [(2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5) (2,6)]

• Sampel muncul mata dadu 5 pada dadu warna putih ada 6 atau ( ) = 6, yaitu

= [(1,5); (2,5) (3,5); (4,5); (5,5); (6,5)]

6 6 1 1 1
( ∪ ) = ( ) × ( ) = × = × =
36 36 6 6 36

Jadi, peluang munculnya 2 pada dadu merah dan 5 pada dadu putih adalah
1
.
36

Dua kejadian A dan B dinyatakan saling bebas apabila muncul atau tidak
munculnya kejadian A tidak memengaruhi muncul atau tidak munculnya kejadian

B, begitu juga sebaliknya. Dengan kata lain kejadian A dan B memiliki keterkaitan,
tetapi tidak saling memengaruhi. Jika dirumuskan secara matematis, maka kejadian

A dan B dikatakan saling bebas, yakni sebagai berikut:

( ∩ ) = ( ) × ( )

Contoh 3.5:

Satu kendaraan pemadam kebakaran dan satu ambulans tersedia di kota

dalam keadaan darurat. Peluang mobil pemadam kebakaran dapat diakses

berdasarkan permintaan adalah 0,98, tetapi peluang ambulans siap saat dibutuhkan
adalah 0,92. Seberapa besar kemungkinan kedua mobil akan bekerja jika terjadi

kebakaran di gedung kota?

Alternatif penyelesaian:

Misalkan:

A: peluang bahwa mobil pemadam kebakaran siap apabila diperlukan

B: peluang bahwa mobil ambulans siap apabila diperlukan

Peluang mobil pemadam kebakaran tersedia jika diperlukan diketahui,

demikian juga kemungkinan mobil ambulans siap jika diperlukan:

( ∩ ) = ( ) × ( )

= 0,98 × 0,92

36