Page 12 - MODUL TRIGONOMETRI

RUMUS TRIGONOMETRI

A. Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah persamaan trigonometri yang berlaku untuk semua nilai
pengganti variabelnya. Beberapa rumus dasar :
2
2
1. Sin x + Cos x = 1
2
2
Sin x = 1 – Cos x
2
2
Cos x = 1 – Sin x
2
2
2
2
2. 1 + tan x = sec x 3. 1 + cotg x = cosec x
2
2
2
2
1 = sec x – tan x 1 = cosec x – cotg x
2
2
2
2
Tan x = sec x – 1 Cotg x = cosec x – 1

B. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
1) sin (A  B) = sin A cos B  cos A sin B
2) cos (A  B) = cos A cos B  sin A sin B
tan A  tan B
3) tan (A  B) =
1 tan A  tan B

C. Perkalian Sinus dan Kosinus
1) 2sin A cos B = sin(A + B) + sin(A – B)

sin A cos B = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}
2) 2cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)
cos A sin B = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

3) 2cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)
cos A cos B = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}
4) –2sin A sin B = cos(A + B) – cos(A – B)

sin A sin B = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

D. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen
1) sin A + sin B = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)
2) sin A – sin B = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)

3) cos A + cos B = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)
4) cos A – cos B = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)

12