Page 5 - MATEMATIKA PEMINATAN XII IPA 1-5

Agar lebih mahir dalam menentukan interval di mana fungsi naik dan turun pada fungsi
trigonometri, perhatikan contoh berikut.

Contoh: 1. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun dari fungsi trigonometri f(x) = cos x
o
pada interval [0, 360 ].

Penyelesaian:
o Tentukan turunan pertama fungsi f(x)
f(x) = cos x maka (x) = –sin x
′
′
o Tentukan pembuat nol fungsi (x)
′
(x) = 0 maka –sin x = 0
o
o
o
x = 0 , 180 , 360
′
o Uji nilai fungsi (x) pada garis bilangan dan beri tanda

o Kesimpulan
′
➢ Syarat f(x) naik adalah (x) > 0, sehingga berdasarkan Gambar 4 f(x) naik pada interval
o
o
180 < x < 360 .
′
➢ Syarat f(x) turun adalah (x) < 0, sehingga berdasarkan Gambar 4 f(x) turun pada
o
o
interval 0 < x < 180 .
Contoh: 2. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun dari fungsi trigonometri f(x) = sin 2x
pada interval [0, ].

Penyelesaian:
o Tentukan turunan pertama fungsi f(x)
f(x) = sin 2x
(x) = 2 cos 2x
′
o Tentukan pembuat nol fungsi (x)
′
′
(x) = 0
2 cos 2x = 0

cos 2x = 0

cos 2x = cos
2

2x = + n.2 atau 2x = − + n.2
2 2