Page 22 - E-Modul Pembelajaran Fisika Optik Geometri dan Alat Optik

Diskusikan materi ini dengan teman!
Materi Pengayaan: Prinsip Fermat
Anda juga bisa meminta bantuan guru
matematika.

Hukum pemantulan (i = r ) dapat diperoleh dengan menggunakan prinsip Fermat

Menurutku lintasan sinar antara 2 titik akan mengambil waktu sesingkat mungkin

Perhatikan gambar 1.6!
Pada gambar, sinar datang dari A ke P dengan sudut datang i dan dipantulkan dalam

arah PB dengan sudut pantul r. Panjang lintasan APB dimisalkan dengan L, sehingga:

Dengan menggunakan rumus phytagoras, didapatkan

!
!
= # +
!
!
= # + ( − )
Panjang lintasan APB =L

= +

!
!
!
!
= # + + # + ( − ) Gambar 1.6 Skema pemantulan cahaya
Sumber: koleksi pribadi
Jika kecepatan cahaya adalah c, maka waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan ini adalah:
√ + + # + ( − ) !
!
!
!
= = =

Dari kalkulus diferensial, suatu fungsi mencapai minimum atau maksimum ketika turunan pertamanya
dengan nol. Karena fungsi waktu tempuh di atas hanya memiliki nilai minimum, maka dapat
sama
ditentukan
= 0 ! ( − ) !
+ ! = + ( − ) !
!
!

1 [ + ( − ) ] = ( − ) ( + )
!
!
!
!
!
!
= 0
= ( − ) Kedua ruas diakar
!
!
! !
!
!
!
!
1 7√ + + # + ( − ) 8 = ( − )
6 9 = 0
= +
1 ( − )(−1)
: + ; = 0 Berdasarkan gambar 1.6 dan aturan trigonometri

√ + ! # + ( − ) !
!
!
tan = = tan = − =
1 1 ( − ) + +
= Kedua ruas
!
√ + ! # + ( − ) ! =
!
dikuadratkan tan = tan atau
8 | Ke gi a t a n Be l aj ar 1 P e m a n tu l a n C a h a y a