Page 21 - 4. UKBM MAT WA

1. Fungsi g : R → R dan h: R → R yang masing-masing ditentukan oleh rumus
g ( ) 2 − 1 dan (x ) = x 2 + 3. Tentukanlah rumus
x
h
= x
a) (g  h )( ) x
b) (h g )( ) x

2. Jika ( ) xxf = dan g( x) = x − x 3 . Tentukanlah
2
a) (f  g )( ) x

b) (g  f )( ) x
3. Jika ( ) 2 − , ( ) x = 5− x 3 dan ( ) x = 10 x, maka tentukanlah
4 g
h
x
f
= x
a) (g  h )( ) x
b) f  (g  h )( ) x
c) (f  g )( ) x
d) (f  g ) ( ) xh
4. Amati ketiga soal di atas dan temukan sifat-sifat komposisi fungsi.
Berdasarkan jawaban soal di atas, terlihat adanya sifat-sifat komposisi fungsi yaitu:
1) …………………………………………………………………………………….
2) …………………………………………………………………………………….
3) …………………………………………………………………………………….

Ayoo berlatih!

Setelah kalian mengamati dan melengkapi penyelesaian permasalahan di atas, maka
cobalah selesaikan soal-soal di bawah ini:

1. Diketafhui fungsi ( ) 2 − 1 dan ( ) = x 2 − 1. Tentukanlah nilai (f  g )( ) 4 dan
x
= x
g
x
f
(g  f )( ) 4
2. Diketahui ( ) x = x + 2 x dan ( ) 4 −= xxg 3. Tentukanlah (f  g )( ) x dan (g  f )( ) x
2
f
−
+
x 1 x 1
3. Jika ( ) x = dan ( ) x = tentukanlah ( x
g
f
f
f
( ))
x x
4. Diketahui ( ) 4 − 1 dan ( ) serta ( ) = x + 4 . Tentukanlah (f  g  h )( ) x
2
g
x
= x
x
f
h
x
5. Jika A =  x  1 x R , B dan C adalah himpunan bilangan real, f : A → B
x |
− ,
=
dengan ( ) −x + 1 dan g : B → C dengan ( ) xg = x serta h: A → C . Bilangan x
2
f
x
di A dipetakan ke 64 di C . Tentukanlah x !
g
6. Ditentukan fungsi ( ) = xxf + 2 dan (f ( )) 4 −= xx 5. Carilah rumus fungsi ( ) x .
g
x
f
x
= x
7. Apabila ( ) 2 + dan ( f ( )) = x 2 − . 1 Tentukanlah ( ) x
g
3
g
8. Diketahui ( − ) 3 = x 2 − x 9 , tentukanlah ( +xf ) 2
6 +
x
f
9. Diketahui ( ) 2 −= xxf 1, nyatakanlah ( ) x dalam ( ) x
f
f
3

19