Page 36 - 4. UKBM MATW

b. Kegiatan Inti

Kegiatan Belajar 1

Setelah membaca BTP halaman 250 s.d. 254 silakan ikuti kegiatan berikut ini
dengan penuh konsentrasi.

Suatu kendaraan bertolak dari titik O menempuh jarak s meter dalam t detik dengan
persamaan lintasan s t 2  2t atau   t  t  2 2t
f
Permasalahan :
a. Berapa kecepatan rata-rata dari detik ke-2 sampai detik ke-3?
b. Berapa kecepatan rata-rata dari detik ke-2 sampai detik ke-(2+h)
c. Berapa kecepatan pada saat t  2?
Penyelesaian :


a. Dari t  0 sampai t  ditempuh   2f  2  2.2 8
2
2
1
0

Dari t  0 sampai t  ditempuh   3f  3  2.3 15
2
3
2
0
Jadi dari t  sampai t  ditempuh jarak 15 8 m   7m .
3
2
2
1
Lama perjalanan dari t  sampai t  adalah 3 2 dt   1dt .
2
3
2
1
7
Kecepatan rata-rata dari t  sampai t  adalah m dt  7m dt .
2
3
2
1
1
2
3
Kecepatan rata-rata dalam selang waktu t  sampai t  adalah
1
2

perubahan jarak  f   3  f   2 m dt  15 8 m dt  7m dt

perubahanwaktu 3 2 1
b. Sesuai dengan rumus di atas maka kecepatan rata-rata dalam selang t 
2
1
f 2 h   f   2
sampai t  2 h  adalah dengan   t  t  2 2t
f
2 2 h  2
   2 h    2 2 h   2 2  
2
f 2 h   f 2  2.2
2 h  2 h

4 4h h  4 2h 8


2

h
2
h  6h

h
 h  6
Jadi kecepatan rata-rata dari detik ke-2 sampai detik ke-2 h  adalah
h  6 m dt

c. Kecepatan pada saat t  2 tidak lain adalah kecepatan rata-rata dengan
selang waktu mendekati 0. Dengan demikian kecepatan pada saat t = 2 adalah
f 2 h   f   2
lim
h 0 2 h  2
 lim h  6
h 0
 6
UKBM Matematika Wajib/Semester 4 Page 36