Page 69 - 4. UKBM MATW

b. Kegiatan Inti

Kegiatan Belajar 1

Setelah dapat menjawab permasalahan diatas, coba baca dan pahami juga buku BTP hal
294 - 296
Apakah yang dapat kalian simpulkan mengenai “anti turunan” (anti derivatif), Integral
tak tentu ?
Definisi Antiderivatif adalah
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Mengintegralkan suatu fungsi turunan f(x) = F’(x) berarti kita mencari integral atau
antiturunannya, yaitu F(x) yang apabila fungsi tersebut diturunkan menghasilkan fungsi
aslinya f(x).
Jika F’(x) = f(x), maka F(x) adalah antiderivatif dari f(x)

Notasi untuk menyatakan Integral tak tentu adalah “ ∫ ( ) “ . f(x) menyatakan suatu
fungsi dalam x, serta hasil juga dinyatakan dalam bentuk fungsi baru F(x) dalam x dan
konstanta pengintegralan “C”. Maka notasi untuk integral tak tentu dari f(x) adalah
sebagai berikut :

∫ ( ) = F(x) + C

Dalam integral tak tentu fungsi aljabar terdapat beberapa bentuk rumus dasar yang
perlu kalian ketahui antara lain :

1. ∫ = x + C
2. ∫ = kx + C

3. ∫ = , k dan n merupakan sebarang bilangan bulat, dengan

k adalah konstanta dan n adalah pangkat dari x dengan syarat n ≠ -1

4. ∫ ( ) = k ∫ ( ) , k merupakan sebarang bilangan bulat
5. ∫( ( ) ( )) = ∫ ( ) ∫ ( )

Contoh :
Selesaikan Integral berikut :

1. ∫ = ....... + .......

2. ∫ = + C

= + C

UKBM Matematika Wajib/Semester 4 Page 69