Page 15 - İlk 6 Hafta
P. 15
Simdi bu durumu genelleştirelim ve matematiksel tamimini verelim.
Tanım: 0 ≤ ≤ olmak üzere, n tane farkli nesnenin r tanesini ayni anda seçerek
sıraya dizersek, bu sıralamaya n’ nin r’ li bir permütasyonu denir.
n farklı nesne var ve biz bunların r tanesini kaç farklı şekilde sıralayabiliriz ona
bakalım.
. ( − 1). ( − 2). ( − 3). ( − 4). … ( − + 1) farklı şekilde sıralayabiliriz.
Şimdi bu ifadeyi ( − ). ( − − 1). … 3.2.1 ile çarpıp bölelim. Sonuç
değişmeyecektir.
n’ in r’ li permütasyonlarının sayısı
!
(, ) =
( − )!
ile hesaplanır. Permütasyonun bilmemiz gereken özellikleri:
!
*(, ) = = !
(−)!
!
*(, 1) = =
(−1)!
! !
*(, 0) = = = 1
(−0)! !
*(, − 1) = !
ÖRNEK1: Asagidaki permutasyonlari hesaplayalim.
a) (4,2) + (5,2) + (3,2) =
