Page 176 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

170

2. มัธยฐาน (Median)

คือ คาที่มีตําแหนงอยูกึ่งกลางของขอมูลทั้งหมด เมื่อไดเรียงขอมูลตามลําดับ ไมวาจากนอย
ไปมาก หรือจากมากไปนอย ใชสัญลักษณ Med

หลักการคิด

1) เรียงขอมูลที่มีอยูทั้งหมดจากนอยไปมาก หรือมากไปนอยก็ได

2) ตําแหนงมัธยฐาน คือ ตําแหนงกึ่งกลางขอมูล ดังนั้นตําแหนงของมัธยฐาน = N + 1
2
เมื่อ N คือ จํานวนขอมูลทั้งหมด

ตัวอยาง จงหามัธยฐานจากขอมูลตอไปนี้ 3, 10, 4, 15, 1,24, 28, 8, 30, 40, 23

วิธีทํา 1. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก หรือมากไปหานอย

จะได 1, 3, 4, 8, 10, 15, 23, 24, 28, 30, 40

2. หาตําแหนงของขอมูล จาก N + 1
2
จะได 11+ 1 = 6
2
ดังนั้น มัธยฐานอยูตําแหนงที่ 6 มีคาเปน 15

ถาขอมูลชุดนั้นเปนจํานวนคู จะใชคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลคูที่อยูตรงกลางเปนมัธยฐาน

ตัวอยาง จงหามัธยฐานจากขอมูลตอไปนี้ 25, 3, 2, 10, 14, 6, 19, 22, 30, 8, 45, 36, 50, 17

วิธีทํา 1. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก หรือมากไปหานอย

จะได 2, 3, 6, 8, 10, 14, 17, 19, 22, 25, 30, 36, 45, 50

2. หาตําแหนงของขอมูล จาก N + 1
2

จะได 14 + 1 = 5 . 7
2
มัธยฐานอยูระหวางตําแหนงที่ 7 และ 8

ดังนั้น มัธยฐาน คือ 17 + 19 = 18
2