Page 9 - Materi Ajar Integral Tak Tentu

Berikutnya terkait dengan masalah kecepatan dan percepatan suatu benda. Misalnya s
menyatakan posisi benda, kecepatan benda dinyatakan dengan , dan percepatan benda
dinyatakan dengan . Hubungan antara adalah sebagai berikut:

∫

∫

Contoh 2
2

Percepatan suatu benda dilukiskan dengan suatu persamaan ( ) ( ) m/s . Benda
tersebut bergerak dengan kecepatan awal 3 m/s dan bergerak ke arah kanan. Berapakah
kecepatan benda tersebut setelah 3 detik?

Penyelesaian:
2
( ) ( ) m/s

( )

Pertama-tama kita harus mencari persamaan ( ) yaitu:
( ) ∫ ( )

∫( )

∫( )

( ) maka

Diperoleh ( )

Untuk mengetahui kecepatan setelah 3 detik maka substitusikan untuk t = 3 ke persamaan
v(t).

( )

Jadi kecepatan benda setelah 3 detik yaitu

Contoh 3 (Fungsi Biaya)

Biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukkan oleh . Dengan adalah
kuantitas produk. Carilah persamaan biaya total dan biaya rata-ratanya.

Penyelesaian:
Biaya total TC = f(Q)
( )
Biaya marjinal :

Biaya total tak lain adalah integral dari biaya marginal
Sehingga, Biaya total :

∫