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Axel Uriel Padilla Amezcua
Exalumno
16 años
Ciencias físico-matemáticas, cultura y arte
Ciencia y naturaleza

joven era Johann Friedrich Carl Gauss, quien en
ese momento contaba con 9 años, y
una respuesta corta a la forma de
resolver el reto propuesto por
E Büttner parece ser muy simple:
ra un día como cualquier otro en
pensando.
Brunswick, una pequeña ciudad de
Aunque no se tiene registro
Alemania al norte de la cordillera de
Harz, en una escuela de educación exacto de cómo pudo Gauss realizar tal
elemental como cualquier otra, excepto por uno hazaña, se pueden hacer varias teorías de cómo
de sus alumnos. lo pudo efectuar. La más popular es que cuando
Gauss comenzó a analizar el problema notó un
Ya pasado el medio día, agobiado por patrón interesante: si tomaba la primera
el grupo de más de 50 estudiantes, todos ellos cantidad a sumar, el número 1, y la última, el
entre los 8 y 10 años, el profesor Büttner, un 100, y los sumaba obtenía como resultado 101,
hombre inusualmente competente e interesado que era el exactamente el mismo resultado que
en la formación rigurosa de sus alumnos, se si tomaba la segunda y la penúltima (2 + 99), y
propuso tomarse un respiro después de su arduo que si tomaba la tercera y la antepenúltima (3 +
trabajo, así que puso a la tarea al grupo 98). En fin, todas esas pequeñas sumas tenían
indicándoles que debían de obtener el resultado como resultado común 101, es decir:
de sumar los 100 primeros números naturales
(los números de contar, tales como 1, 2, 3, …); 1 + 2 + 3 + ⋯ + 98 + 99 + 100
eso los tendría ocupados, pensó el profesor. Se
dispuso a tomar asiento en su escritorio a + 100 + 99 + 98 + ⋯ + 3 + 2 + 1
esperar a que los estudiantes completaran la 101 + 101 + 101 + ⋯+ 101 + 101 + 101
tarea. Era tradición que, habiendo completado
los trabajos, los jóvenes se levantaran y El resultado 101 se repetía 100 veces,
colocaran su pizarra frente al profesor con el pues eran 100 las operaciones a realizar, pero el
resultado obtenido y siguiendo con ello, solo un resultado era dos veces el requerido por Büttner
par de minutos después de que el profesor debido a que se tenían dos veces los mismos
Büttner se sentara, uno de sus pupilos se números, por lo que la suma final venía dada
levantó apresurado por la expresión
de su banca
colocando su pizarra = 100(101)
frente a él, a la vez que 2
gritaba “¡ligget se!” que precisamente arroja como resultado 5050.
(“ahí está” en alemán). Efectivamente el joven Gauss pudo ver
En ella podía leerse el problema de esta manera, y así descubrió la
claramente el resultado progresión aritmética, una forma elegante de
correcto: 5050. ¿Quién llamarle a unas cantidades sucesivas a las
era este niño? Y cuales se les suma el mismo incremento. Así, la
¿cómo es que dio la sucesión de números 1, 4, 7, 10, … está en
respuesta correcta progresión aritmética, pues la diferencia entre
cuando los demás apenas comenzaban a cada uno de los términos es 3, y esta no varía.
realizar las operaciones? Aquel precoz y audaz