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Axel Uriel Padilla Amezcua
Exalumno
16 años
Ciencias físico-matemáticas, cultura y arte
Ciencia y naturaleza

La formulación de la progresión aritmética ¿Y si queremos sumar esos términos? ¿Cómo
parte de la siguiente manera: lo podemos hacer? Bueno, recurriendo a un
procedimiento similar al que utilizo Gauss en
su momento, pero ahora jugando en el terreno

Sean los números , , … una sucesión del álgebra, obtenemos

1
2
3
aritmética. Por la definición que dimos ( + )
anteriormente, a los términos de dicha sucesión = 1
los separa una diferencia que permanece 2
constante (que en el ejemplo que dimos era 3), donde S es la suma deseada y n es el
denotándola por , tenemos número de sumandos.
(2) = + 0 Ahora bien, en el caso de Gauss teníamos la
1
1
suma desde el número 1 hasta el 100, por lo que
(1) = + si utilizamos la fórmula antes mencionada
1
2
(2) = + tendríamos
3
2
(1 + 100)
(3) = + = 100
3
4
2
. . .

(4) = −1 + ya que = 1 y = 100. Si, además,

1

Pero reemplazando el valor de en (3) simplificamos un poco tendríamos
2
tendremos

= ( + ) + 100(101)
3
1
=
= + 2 2
3
1
y de igual manera reemplazando estos
resultados en las demás ecuaciones
que es lo que obtuvo nuestro amigo Gauss.
= + 3 Pero a todo esto, ¿quién fue ese tal
4
1
= + 4 Gauss? Bueno, Johann Carl Friedrich Gauss
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nació un 30 de abril de 1777, en Brunswick.
. . . Fue uno de los matemáticos, físicos y
Y ese mismo procedimiento lo astrónomos más grandes de todos los tiempos.
podemos aplicar para todas las El hecho de que recibiera el pseudónimo de “el
(cualquier término de la príncipe de los matemáticos” refleja la estima

sucesión), por lo que, a lo que se ganó en vida y el respeto que se mereció
que llamaremos término pasados los años a su muerte.
general de la sucesión será Esta historia es sólo un ejemplo de
la expresión cientos o tal vez miles de anécdotas en la
historia de las matemáticas, relatos que nos
= + ( − 1) acercan mucho a lo que la mayor parte del

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tiempo creemos tan ajeno como lo son las