Page 109 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

вызывают у нас абсолютно никаких эмоций. Они воспри-
нимаются как сами собой разумеющиеся.
Существует много замечательных книг известных ма-
тематиков, популяризаторов математики [8], [39], [64], ко-
торые открывают нам глаза на самые элементарные вещи.
Так, в повседневной жизни мы представляем себе пло-
щадь всегда положительной величиной. Но, например, в
операциях отражения, при повороте плоскости, например,
куска картона определенной формы, ее площадь не меня-
ется, хотя вычисление показывает нам, что площадь умно-
жается на -1. Далее, из курса дифференциального и инте-
грального исчисления хорошо известно, что при нахожде-
нии площади интегрированием результат может быть от-
рицательным. Или по известной формуле школьной мате-
матики площадь треугольника равна

При извлечении квадратного корня всегда возникает
вопрос о знаке. Следовательно, если рассматривать во-
прос чисто алгебраически, треугольник имеет две пло-
щади: одну положительную и другую отрицательную. В
повседневной жизни площадь - это просто величина, без
учета знака. Но сама идея умножения площадей или объе-
мов на - 1 оказывается иногда чрезвычайно удобной.
Можно то же самое сказать и относительно связи между
определителями и площадями. Так, определитель матрич-
ной операции указывает на две вещи: величина определи-
теля указывает на отношение, в котором меняются пло-
щади в результате операции, а знак говорит о том, имеет
ли место изменение ориентации, в результате такой опе-
рации мы получим зеркальное изображение мира. А это и

108