Page 132 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

структурных свойств материи. Структурная ограничен-
ность иерархических систем проявляется и в том, что на
каждом этапе своего развития они повторяет структуру
своих “предков” - иерархических систем с более низким
уровнем иерархии, т. е. характеризуются функционально-
структурной преемственностью. Однако это свойство ха-
рактеризует не только эволюционность, преемственность
структуры системы, но и тот факт, что любая иерархиче-
ская система замкнута в некотором ограниченном объеме,
на некоторой ограниченной «территории». Существует
строгая теорема, носящая фундаментальный характер о
замкнутости движения - теорема Пуанкаре о возвращении

[24]:
«Пусть g - сохраняющее объем непрерывное вза-
имно однозначное отображение, переводящее ограни-
ченную область D евклидова пространства в себя:
gD=D. Тогда в любой окрестности U любой точки обла-
сти D найдется точка хU, которая возвращается в
область, т. е. g x U при некотором n>0".
n
Теорему Пуанкаре можно усилить, доказав, что почти
всякая движущаяся точка многократно возвращается к
своему исходному положению. Эта теорема является од-
ним из немногих общих выводов о характере движения.
Несколько парадоксальным выводом из теорем Пуанкаре
является следующее предсказание [24]: если открыть пе-
регородку, разделяющую камеру с газом и камеру с ваку-
умом, то через некоторое время молекулы газа снова собе-
рутся в первой камере. Этот феномен имеет в науке свое
объяснение, но в нашем случае он свидетельствует о более
фундаментальном характере эволюции материи, о замкну-
тости ее циклов эволюции. Нарушение закономерности о
131