Page 170 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

1.3.8.2.1. ПРИНЦИП МИНИМУМА (МАКСИМУМА)Ошибка! Закладка не опреде-
лена.
В саморегулируемых системах всегда, когда речь идёт
о целевой функции системы, осуществляется её миними-
зация или максимизация. Это очень важное свойство це-
левой функции (и соответственно целостной системы,
независимо от ее природы). Уже к началу ХVII века учё-
ные располагали несколькими впечатляющими приме-
рами того, как природа пытается «максимизировать» или
«минимизировать» те или иные важные характеристики
физических процессов. Один из величайших математиков
ХVII в. Пьер Ферма /1601-1665/, опираясь на весьма скуд-
ные экспериментальные данные, сформулировал принцип
наименьшего времени: свет, идущий из одной точки в дру-
гую, распространяется по такому пути, на преодоление ко-
торого уходит наименьшее время. Христиан Гюйгенс до-
казал, что тот же принцип верен и для света, распростра-
няющегося в среде с непрерывно изменяющимися свой-
ствами. Даже первый закон Ньютона, утверждающий, что
всякое находящееся в состоянии движения тело, если на
него не действуют никакие силы, движется по прямой,
стали рассматривать как ещё одно свидетельство «прин-
ципа экономии», выполняющегося в природе. Первую
формулировку более общего принципа предложил Пьер
Мопертюи (I698-I759), который провозгласил свой знаме-
нитый принцип наименьшего действия, опубликовав ста-
тью под названием «0 различных законах природы, казав-
шихся несовместимыми». Величайший математик Лео-
нард Эйлер по поводу этого принципа писал: «...во всём
мире не происходит ничего такого, в чём не было бы во-
площено какое-либо правило максимума или минимума».
Более точную и общую форму принципу наименьшего

169