Page 390 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

Теорема (7.1-1) имеет чрезвычайно важное значение
для систем с внешней двойственностью. Целевые функ-
ции таких систем являются противоположными друг
другу. Поэтому понятно, что совокупность таких противо-
положных друг другу функций формируют единую само-
согласованную целевую функцию (рис. 7.1.1-1) системы с
внешней двойственностью. Если одна целевая функция
подсистемы стремится к минимуму, а другая - к макси-
муму, то самосогласованная целевая функция такой си-
стемы представляет собой равновесную «цену» между ми-
нимумом и максимумом.

Рис. 7.1.1-1
Таким образом, самосогласованная функция систем с
внешней двойственностью реализует принцип минимакса,
а точка О (рис. 7.1.1-1) характеризует систему в стацио-
нарном состоянии. Принцип минимакса, характеризую-
щий равновесное состояние систем, чрезвычайно широко
известен во многих математических приложениях. Все это
свидетельствует о том, что уже изначально в целевые
функции системы природа заложила принцип оптималь-
ного управления процессами саморегуляции. Из практики
нам известно, что значение самосогласованной целевой
функции системы в большинстве случаев не равна нулю.
Поэтому чаще всего в ней будет иметь преобладающее

389