Page 404 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

пространством. Напомним, что многомерность иерархи-
ческих пространств может проявляться и за счет вложен-
ности иерархичных подпространств друг в друга. Про-
стейшим примером собственного 4-мерного пространства
может служить «обычное» 3-мерное пространство, вклю-
чающее дополнительно в базис пространства варьируе-
мый параметр - собственное значение времени. Смысл та-
кого включения заключается в том, что при фазовых пере-
ходах (переход к другой «системе координат») собствен-
ное значение (время) в этом пространстве подвергается
трансформации. Многомерный мир, возникающий в ре-
зультате включения в состав координат иерархического
пространства его собственных значений, характеризуют
иерархические системы в момент фазовых переходов, ко-
гда при переходе системы из одного уровня иерархии в
другой происходит изменение собственных значений и
собственных векторов системы.
Рассмотрим этот случай более подробно. Из элементар-
ной геометрии известно, что в соответствии с теоремой
Пифагора длина произвольного отрезка в системе коорди-
нат уОх (рис. 7.4-1) будет равна
S =АВ =(х -х ) +(у -у ) .
2
2
2
2
2 1 2 1
При повороте системы координат получим S =АВ =(х* -
2
2
2
х* ) +(у* -у* ) , т. е. длина отрезка не зависит от ориента-
2
2
1 2 1
ции координатных осей, она является инвариантом, сохра-
няющейся величиной. Аналогичные выражения можно за-
дать и для трехмерного пространства.
Перейдем теперь к выражению для длины отрезка в
мире Минковского, четырехмерном мире, включающем в
качестве четвертой координаты время
S =АВ =(х -х ) +(у -у ) +(z -z ) -c (t -t ) (7.4-1)
2
2
2
2
2
2
2
2 1 2 1 2 1 2 1
403